Brněnský korespondenční seminář

Registrace | Nové heslo |

Oficiální web Kabrnňáků

Hra KABRŇÁCI je sběratelská karetní hra s matematickou tematikou, která vznikla jako odměna pro řešitele BRKOSu. Za každou kladně ohodnocenou úlohu lze v BRKOSu získat jednu hrací kartu a za každou řešenou sérii získat kartu matematika.

Pravidla

Vítejte ve světě Kabrňáků! Nejlepších matematiků v průběhu našich dějin! Zachráníte čest svého matematika a dokážete všechny věty co potřebuje? Nebo Vám naopak váš chráněnec usne nudou? Nejlepší Kabrňák v okolí může být jen jeden…

Obsah

Co je potřeba?

  • Karta matematika pro každého hráče
  • Balíček hracích karet pro každého hráče
  • Žetony nudy (jakékoliv žetony)

Cíl hry

V roli jednoho z největších matematiků všech věků je vaším cílem dokázat dostatečný počet matematických vět dříve než soupeř a přitom u toho neusnout nudou!

Popis karet

Matematici

Karta matematika má několik základních atributů. V horní části je celé matematikovo jméno a ilustrace. V dolní části je vedle symbolu knihy matematikova Ctižádostivost, tedy počet vět, které musí matematik dokázat pro vítězství. Dále vedle symbolu spáče je Trpělivost, neboli množství nudy, které matematika uspí, a prohraje tak hru. Mezi těmito symboly je vyobrazen matematikův obor. Věty vyobrazeného oboru mají pro daného matematika o 1 nižší obtížnost. Dále zde může být napsaná zvláštní schopnost matematika. Takovou schopnost má matematik po celou hru.

Hrací karty

Všechny ostatní karty jsou hracími kartami. Právě z hracích karet si hráči před hrou sestavují své dobírací balíčky. Hrací karty se dělí do čtyř základních skupin: Věty, Události, Pomůcky a Definice.

Věty

Karty vět poznáte dle modrého rámování dolní části. V levém horním rohu je jejich Obtížnost, tedy „o kolik“ je třeba je dokázat, než budou zcela dokázané a v pravém horním rohu je symbol oboru věty.

Události

Tyto karty mají žluté rámování dolní části a v levém horním rohu symbol kapesních hodinek. Jedná se o karty s jednorázovým efektem, které mohou mnohdy úplně zvrátit průběh hry.

Pomůcky

Mají fialově rámovanou dolní část a v levém horním rohu symbol tužky. Jde o karty, které lze po zahrání opakovaně použít k provedení jejich efektu.

Definice

Jde o karty se zeleným rámováním dolní části a symbolem „Def.“ v levém horním rohu. Tyto karty po zahrání svým trvalým efektem mění průběh hry.

Před hrou

Každý hráč si vytvoří vlastní hrací balíček a k němu si vybere jednoho matematika. V dobíracím balíčku nesmí být žádná karta více než jednou. Doporučený počet karet v balíčku je 10–20.

Příprava hry

Každý hráč umístí svého matematika viditelně před sebe, zamíchá svůj balíček hracích karet a vytvoří tak svůj dobírací balíček. Poté si každý vezme do ruky 4 karty.

Průběh hry

Hráči se postupně střídají na tahu. V každém tahu má hráč k dispozici tři akce. (Začínající hráč má v prvním kole o jednu méně.) Tyto akce může využít k získávání karet, hraní karet z ruky, k dokazování vět a používání pomůcek.

Akce Braní karet

Použitím jedné akce si hráč vezme jednu kartu ze svého dobíracího balíčku do ruky. Tuto akci může provést vícekrát za tah.

Limit karet v ruce

Limit karet v ruce je 10. Pokud má hráč 10 nebo více karet v ruce, nemůže využít akci braní karet, ale stále může získat další karty pomocí efektů jiných karet a přebytečných karet se nemusí nijak zbavovat.

Poznámka: Všimněte si, že hráč si nebere kartu na začátku ani na konci tahu. Braní karet je tedy čistě hráčova volba. S notnou dávkou štěstí lze hru vyhrát dokonce aniž by si hráč vzal jedinou kartu.

Akce Hraní

Hráč může využít akci k zahrání libovolné karty z ruky. Je-li tato karta Událost, její efekt se okamžitě provede a zahraná karta jde poté na odkládací balíček. Je-li karta Definice, Pomůcka nebo Věta, vykládá se před hráče do hry. Hráč může tuto akci využít vícekrát za kolo.

Akce Dokazování

Každá věta má obtížnost znázorněnou číslem v levém horním rohu. Při použití této akce na nějakou hráčem vyloženou větu se tato věta uv{dokazuje o 1}, což může být symbolizováno například otočením karty o příslušný zlomek plného úhlu nebo umístěním žetonu důkazu na tuto kartu. K dokázání věty je třeba ji dokázat celkem o tolik, kolik je její obtížnost. Hráč smí použít tuto akci na každou větu nejvýše jednou za kolo.

Dokázání

Jakmile hráč dokáže některou svou větu o tolik, kolik je její obtížnost, je tato věta „Dokázaná“ a hráč ji přemístí mezi své další dokázané věty. Je-li efekt věty uvozen čtverečkem, nabude platnosti právě až po dokázání. Může jít buď o efekt, který se okamžitě provede podobně jako efekty událostí, anebo jde o trvalý efekt, který platí dokud je věta dokázaná.

Například když hráč úspěšně dokáže Banachovu větu o pevném bodě, může si ze svého dobíracího balíčku ihned vzít libovolnou kartu. Oproti tomu když dokáže Základní větu algebry, bude jeho Ctižádostivost o jedna nižší tak dlouho, dokud bude věta dokázaná.

Obor

Obtížnost všech vět stejného oboru, jako je obor matematika, je o jedna nižší. Ve hře je celkem pět oborů: Algebra, Teorie čísel, Geometrie, Analýza a Kombinatorika.

Například Évaristu Galoisovi, jehož oborem je Algebra, stačí Lagrangeovu větu dokázat pouze o pět, ačkoliv obtížnost zobrazená na kartě je šest.

Akce Použití pomůcky

Má-li hráč vyloženou kartu Pomůcky, smí použít jednu akci k provedení jejího efektu. Většinou je třeba využít ještě jiné prostředky k provedení efektu karty, například odhodit kartu z ruky, získat Nudu apod. Každá pomůcka smí být použita nejvýše jednou za kolo.

Konec tahu, pálení a kontrola vítězství

Na konci tahu hráč nejprve provede všechny efekty, které se dějí na konci tahu (jako například braní karet díky Základní větě aritmetiky). Poté takzvaně “pálí” kartu ze svého dobíracího balíčku. To znamená, že odloží vrchní kartu svého dobíracího balíčku na svůj odkládací balíček. Pokud má poté alespoň tolik dokázaných vět, kolik je ctižádostivost jeho matematika, vyhrává a hra skončila. Pokud ne, je jeho tah u konce a pokračuje tahem následující hráč.

Nuda

Každý matematik má svůj stupeň trpělivosti. Ten označuje, kolik nezdarů, slepých cest a nudných problémů dokáže matematik unést, než bude znuděn a usne. Kdykoliv efekt nějaké karty říká “+1 Nuda”, znamená to, že příslušný hráč získá na kartu svého matematika jeden žeton nudy. Kdykoliv je množství žetonů nudy matematika větší nebo rovno jeho trpělivosti, daný hráč okamžitě prohrává hru (může se dokonce stát, že prohrají všichni hráči současně).

Míchání balíčku

Kdykoliv si má hráč vzít kartu, odkrýt kartu, pálit na konci tahu nebo jinak manipulovat s dobíracím balíčkem, ale již v něm nemá žádné karty, je nucen zamíchat svůj odkládací balíček a vytvořit z něj nový dobírací balíček. Každé takové míchání je ale velice nudná záležitost, proto při prvním takovém zamíchání hráč získá +1 Nudu, při druhém +2 Nudy, při třetím +3 Nudy, atd.

Klíčové výrazy

Na mnoha kartách je některé slovo napsáno tučně. Tato slova jsou klíčové výrazy, jejichž zavedení usnadňuje orientaci v efektech karet. Zde je jejich kompletní seznam:
  • ±X Nuda: Hráč získá nebo odstraní X žetonů nudy.
  • ±X Akcí: Hráč má k dispozici o X akcí více/méně.
  • +X Karet: Hráč si vezme X karet z jeho dobíracího balíčku.
  • ±X Obtížnost: Zvyšuje nebo snižuje obtížnost příslušné věty.
  • ±X Trpělivost: Zvyšuje nebo snižuje matematikovu trpělivost.
  • ±X Ctižádostivost: Zvyšuje nebo snižuje matematikovu ctižádostivost.
  • Braní karet: Značí použití akce Braní karet (nikoliv braní karet v důsledku efektu karet).
  • Hraní: Značí použití akce Hraní karty.
  • Dokazování: Značí použití akce Dokazování (nikoliv dokazování v důsledku efektu karet).
  • Použití pomůcky: Značí použití akce Použití pomůcky.
  • Algebra, Teorie čísel, Geometrie, Analýza a Kombinatorika: Značí všechny věty daného oboru.

Zlaté pravidlo

Zlaté pravidlo říká, že kdykoliv je jakékoliv pravidlo v rozporu s textem popsaným v efektu některé karty, má přednost text psaný na kartě.

Varianta pro malý počet karet

Máte-li pouze malý počet karet ve svém balíčku, můžete se s ostatními hráči domluvit, že nebudete používat pravidlo pálení na konci tahu. Hra se pak stává mírně předvídatelnou, na druhou stranu však přinese mnoho zábavy už od velmi malého počtu karet.

Často kladené otázky

Je-li dokázaná Věta o třech limitách, musí se hráči zbavovat karet, pokud jich mají více než tři?

Ne. Pravidlo pro limit karet na ruce pouze zakazuje použití akce braní karet při dosažení nebo překročení limitu. Limit karet nepřináší žádné další omezení.

Když zahraji Kruhovou inverzi, zamíchám ji i s odkládacím balíčkem?

Ne. Po zahrání události se nejprve provede její efekt, teprve poté jde karta na odkládací balíček. Po zahrání bude tedy Kruhová inverze jedinou kartou v odkládacím balíčku.

Když zahraji Ukradnutou myšlenku na soupeřovu událost a poté zahraji Rekurzi, která událost se zopakuje?

Rekurze má stejný efekt, jako dříve tebou hraná událost v tomto tahu a to je Ukradnutá myšlenka. Hráč tedy vybere další kartu ze soupeřovy ruky a je-li to opět událost, provede se také její efekt.

Co se stane s mou již dokázanou Větou o střední hodnotě, jestli soupeř už nemá více dokázaných vět než já?

Nestane se nic. Jakmile je nějaká věta dokázaná, zůstává dokázaná až do konce hry nebo dokud efekt nějaké karty nezpůsobí, že dokázaná být přestane.

Jak přesně funguje Riemannova hypotéza?

Kdykoliv hráč použije akci Dokazování na jinou větu, dokáže zároveň RH o 1. Na samotnou Riemannovu hypotézu ale akce Dokazování hrát nelze. Efekty jiných karet však fungují normálně. Například zahrání Kalkulačky způsobí, že RH (stejně jako ostatní věty) se dokáže o 1.

Jaká obtížnost se bere v úvahu v efektu Latinského čtverce?

Pro účely Latinského čtverce se uvažuje obtížnost a obor předtištěné na kartě. Slevy na obtížnosti v důsledku efektu karet nebo oboru matematika na porovnání nemají vliv.

Mám dokázanou jednu Geometrii a jednu Analýzu a na stole nedokázanou Riemannovu hypotézu. Co udělá Latinský čtverec?

Způsobí, že Riemannova hypotéza se dokáže o 1, neboť hráč k ní má dokázanou větu stejné obtížnosti nebo oboru.

Jak má L. Euler sníženou obtížnost Riemannovy hypotézy?

Obtížnost všech vět stejného oboru, jako je matematikův obor je snížena o 1. Zde jsou dva obory jedné věty a (více než) dva obory jednoho matematika, přesto je však pouze splněna tato podmínka, a proto bude obtížnost R. h. snížena o 1.

Bavte se!