Diskuze
je prostor, v němž se můžou BRKOSáci bavit o BRKOSu, matematice, životě, vesmíru a vůbec. Obsah diskuze není tvořen autory webu a ti za něj tudíž nenesou zodpovědnost :o)
Dotazy a připomínky k úlohám
Ahoj, v povídání k páté sérii v úvodu máte napsáno, že z polynomu P(x) = x2 − 3× + 2 snadno uhádneme kořeny –1 a –2, ale kořeny jsou 1 a 2.
Ahoj, nemělo by být v úloze 2.2 zmíněno, že n je přirozené? Například pro reálná n to evidentně neplatí :)
[2569] Připomínka je rozhodně na místě, na tuto možnost jsem ve vzorovém řešení nepomyslel. Řešení přes tečnový čtyřúhelník jsem sestavil a uvedl ve vzorovém řešení zejména proto, že mnoho řešitelů se touto cestou vydalo, ale žádný z nich nepostupoval korektně a nedotáhl úvahy do konce.
Každopádně však lze případ nekonvexního KLMN vyřešit velmi rychle pouhou poznámkou na okraj:
V případě, že KLMN je nekonvexní, chápeme jako kružnici vepsanou KLMN takovou kružnici, která se dotýká přímek KL, LM, MN, NK. Dále postupujeme analogicky s případem konvexního čtyřúhelníku.
Dovolím si nesouhlasit se vzorovým řešením úlohy 5.6, přesněji s tím, které využívá tečnový čtyřúhelník. Kromě toho, že prohlašuje, že jde o čtyřúhelník tětivový (to mi nevadí), navíc automaticky předpokládá, že KLMN je konvexní, což však obecně platit nemusí (stačí vytvořit bod L' osově souměrný s L podle přímky KM a dále uvažovat místo kružnice l kružnici l', se středem L', která se také dotýká kružnic k, m). Pokud je KLMN nekonvexní, tak mu nelze vepsat kružnici a zbytek řešení ztrácí smysl.
Chcel by som sa spýtať, či sú akceptované riešenia, ak sú vyriešené počítačovým programom, ktorý napíšem sám. Je takéto riešenie hodnotené 0 bodmi aj keď je čiastočne vysvetlené?
[2566] Ptáme se, jaké mohl zvolat číslo, a jak už to u matematických úloh bývá, zajímají nás všechny správné odpovědi. To znamená, že kromě výčtu všech čísel, která mohla být zvolána požadujeme také korektní odůvodnění, proč tato čísla mohla být zvolána a proč naopak žádné další číslo být zvoláno nemohlo.
Zdravím, mám dotaz k úloze 6.4. Otázka v zadání zní: „Jaké číslo mohl Ňouma zvolat?" Takže pokud mohl Ňouma teoreticky zvolat více čísel (mohl to rozstříhat více způsoby) tak nám stačí libovolné z nich? Nebo musíme všechny rozebrat?. Díky.
[2564] Pokud platí „A“, platí také „A nebo B“ nezávisle na tom, jestli „B“ vůbec může nastat. Máš tedy pravdu, že je-li zakázán vnitřní dotyk, je poloha bodů na přímce nemožná, ale na pravdivosti dokazovaného tvrzení to nic nemění.
Ahoj, mám dotaz k letošní úloze 5.6. Omlouvám se, jestli mi něco uniká, ale mám dojem, že potom, co jste změnili zadání a povolili jenom vnější dotyk, tak odpadla možnost, že body A, B, C, D leží na přímce. Tentokrát nechci prudit, tato informace má značný vliv na řešení. Pokud se pletu a někde jsem udělal chybu, tak nemusíte reagovat. ;)
Ďakujem.
[2561] Překlad není potřeba, jsme na to zvyklí. ;)
Chcel by som sa spýtať, čí akceptujete riešenia v slovenčine. Je nutné ich prekladať do češtiny?
Díky.
[2558] Ano, přesně tak.
U 4.3 se ptáte na kolik nejméně vážení. Znamená to tedy, že máme dokázat, že na méně to již nelze? Díky, Honza
[2556] Ano, samozřejmě. Kružnice se dotýkají „do kruhu“, chybu co nejdříve opravíme. Děkujeme za upozornění.
Zdarec, nema v uloze 5.6 spravne byt bod D bodem dotyku mezi kruznicemi n,k a ne n,l jak je psano v zadani?
Dobře, koukám se, že vám toho nedošlo víc, pošlu vám to co nejdřív.
[2553] Ahoj, nikoliv, asi se někde stala chyba. Pošli ji prosím na náš mail.
Ahoj, můžu se zeptat, jestli k vám doputovala moje úloha 3.1? Díky, Matouš
Okej, poslal som vám to.
[2550] Pokud bys Kubovo řešení naskenoval a poslal na brkosí mail, byli bychom ti vděční. Kubovi se omlouváme, řešení pošleme zároveň s opravenou druhou sérií.
Zdravím, asi omylom mi prišlo k 3.ulohe opravene aj jedno cudzie riešenie, jeho majiteľ by mal byť Jakub Tětek. Neviem teraz čo s tým, môžem vám to naskenovať a poslať ak treba.
[2548] Ano, dorazil k nám. Bohužel ho ale nebylo možné ohodnotit jinak, než nula body. Na podrobný komentář k tvému řešení si prosím počkej do příštího týdne, kdy by už měly dorazit opravené úlohy první série.
Ahoj, mohl bych se zeptat, jestli k Vám dorazil 6. příklad 1. série? Díky, Matouš.
© BRKOS Team | brkos@math.muni.cz | Přírodovědecká fakulta MU, Kotlářská 2, 611 37 Brno
Tato aktivita je realizována v rámci projektu Popularizace vědy a výzkumu v přírodních vědách a matematice s využitím potenciálu MU, reg. č. CZ.1.07/2.3.00/45.0018. Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.