Diskuze
je prostor, v němž se můžou BRKOSáci bavit o BRKOSu, matematice, životě, vesmíru a vůbec. Obsah diskuze není tvořen autory webu a ti za něj tudíž nenesou zodpovědnost :o)
Dotazy a připomínky k úlohám
[2463] Ahoj, máš pravdu, stala sa chyba pri zadávaní výsledkov, už sme napravili výsledkovku, ospravedlňujeme sa.
Zjistila jsem, že mi u čtvrtého příkladu v první sérii nebylo přičteno 3,5 bodů. (Domů mi přišel opravený.) Dá se to nějak vyřešit?
Potvrzují Markovu [2458] a Tedovu [2460] odpověď.
Děkujeme všem řešitelům a už se těšíme na opravování vašich řešení! :)
Zaujímavé.
Důkaz toho, že mají stejný obsah, je nedílnou součástí řešení. Jejich shodnost ani dokazovat nemusíš :-)
Je v Úlohe 2.5 potrebný aj dôkaz, že tie útvary sú zhodné? Ďakujem za odpoveď.
To bych úplně neřekl, spíše, než jak na to došla je podstatné, zda ten graf opravdu má ty zadané vlastnosti – a to nemusí být úplně zřejmé. Ale jinak podle mě ten dotaz byl míněn tak, zda stačí jeden obrázek, nebo má najít všechny možnosti … stačí zajisté jeden.
[2456] nevím jak orgové (šak oni napíšou) ale podle mne je třeba trochu popsat, jak jsi na ten graf došla, jakým myšlenkovým postupem apd.
Ráda bych se vyhnula chybám z minula a proto se ptám k úloze 2.1: stačí vám jeden takový obrázek, který splňuje zadání? :)
[2454] Měřící jednotkou pro kružnici v grafu jsou její hrany. Tudíž kružnice délky n obsahuje n hran.
Totiž píše sa tam, že graf neobsahuje kružnicu dĺžky 4. Ale podľa čoho sa porovnáva dĺžka kružnice? Teda čo je „meracia jednotka“ v tomto prípade?
[2448]: Jo, to je dobrá připomínka. Můžete předpokládat k > 0. Díky.
[2449]: Ano, přesně tak. V jistém smyslu se jedná o hledání 3-regulárního* grafu s určitými vlastnostmi (*viz pomocný text).
[2450]: Moc nechápu otázku. Tento graf neobsahuje kružnici délky 4. To znamená, že v něm nemůžeme najít podgraf „shodný“ s kružnicí délky 4. Co bylo myšleno pod „objektem délky 1“?
V Úlohe 2.2 môže byť kružnica kdekoľvek? Čo v tejto úlohe predstavuje objekt s dĺžkou 1? Ďakujem za odpoveď.
Dobrý deň, V Úlohe 2.1 je cielom nakresliť graf, v ktorom budú všetky úsečky tvoriť jeden útvar, pričom jeden aj druhý koniec každej úsečky má byť bodom, z ktorého smerujú tri úsečky? Ďakujem za odpoveď
Ahoj, díky za opravení chyb, ale mám ještě jeden dotaz k úloze 2.3 :) Máme předpokládat, že k > 0? Protože pokud k = 0 (graf např. libovolná kružnice), tak neprázný graf nerozložím na 0 tahů za použití všech hran…
Michal
(teď doufám, že to nebyl záměrný chyták a já to všem nevyspoiloval)
[2446] Jednoduchá odpověď: k není liché. Plyne z věty 2.1 pomocného textu – součet stupňů všech vrcholů grafu je sudý.
Ad úloha 2.3: Jakou hodnotu má k/2 pokud je k liché? Počet sledů je celočíselný, mám z k/2 tedy udělat dolní nebo horní celou část?
Jo tak já ještě přihodím komentář pro webmastera pro případ, že by se to nevědělo: zatím nemůžu jako přihlášený řešitel odevzdávat v submitovátku úlohy 2. série. Asi by to chtělo někdy v týdnu už pomalu zpřístupnit :D
Za chybu a vzniknuté nejasnosti sa ospravedlňujeme.
Zdravím, definitívne vysvetlenie úlohy 2.3 znie tak, že hľadáme ŤAHY a nie sledy – inak povedané, každá hrana sa vyskytuje v práve jednom z k/2 sledov a to PRÁVE RAZ – v ťahu sa totiž narozdiel od sledu hrany nemôžu opakovať.
Ťahy dĺžky 0 (tzn. jeden vrchol) sú povolené.
Když to spojení přeformuluju na „v grafu existuje (k/2) sledů takových, že …“, pomůže to?
Díky za odpovědi, sice nejspíš pořád nechápu, co se myslí tím „rozložit graf na sledy“, ale to je už asi moje blbost…
Ještě jednou díky.
Michal
Zdravím,
úloha 2.3 (sledy): Potvrzuji Shkarpovo vysvětlení.
úloha 2.7 (nejmenší hodnota b): Tady se musím omluvit. Zadání lze opravdu (přirozeně) chápat tak, jak ho vysvětlil Tomáš, nicméně mysleli jsme to tak, jak popsal Shkarpa. Tedy b se má minimalizovat k daným p,q,r,s.
Hned to opravíme a upřesníme. Řešte prosím toto (mnohem zábavnější :)) zadání.
Bori
Ahoj, dovolím si nesouhlasit s Markem, v zadání je jasně napsané: „Jaká je nejmenší možná hodnota b?“ Nikde se nepíše, že p, q, r a s jsou pevně daná, výsledkem je hodnota b!
Ahoj Michale, nejsem sice org, ale na tvoje dotazy myslím odpovědět zvládnu. K úloze 2.2: myslí se PRÁVĚ k vrcholů. Sledy délky nula nepovažujme za sledy. A rozdělit graf na pevně daný (zejména malý) počet sledů není triviální, zvlášť, když v tom dělají bordel vrcholy lichého stupně. K úloze 2.7.: pro pevně daná p, q, r ,s hledáš nejmenší b takové, že existuje nějaké a, pro které jsou splněny obě nerovnosti.
© BRKOS Team | brkos@math.muni.cz | Přírodovědecká fakulta MU, Kotlářská 2, 611 37 Brno
Tato aktivita je realizována v rámci projektu Popularizace vědy a výzkumu v přírodních vědách a matematice s využitím potenciálu MU, reg. č. CZ.1.07/2.3.00/45.0018. Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.