Diskuze

V úloze 6.A se voda nelije. Pokud jsi myslel úlohu 6.1, tak je tu i možnost vodu úplně vylít.

Mám dotaz k úloze 6A. Můžeme vodu vylít úplně pryč, nebo musíme nalitou vodu ponechat v nádobách?

Díky, opravdu se mi tam vloudila chyba. Opravil jsem vzorák, můžeš se podívat. Ve zkratce: nedokazujeme už, že j<i²<k, ale j<i² −2<k. Což jde podobně rychle jako předtím, jen je tam zádrhel v případě, že i=2, což snadno rozmyslíš, že nejde (přidal jsem komentář ve 4. odstavci).

Mám dotaz k úloze 1.7. Píšete: i+k / (i,k) = j = i*i – i (i*i – i) * (i, k) = i + k i = (i, k) A zde mi vychází: i³ – i² = i + k k = i³ – i² – i oproti k = i³ – i² + i Tak bych se rád zeptal, kde je chyba. Díky Dalibor

[2574] Termín jsme (kvůli Velikonocím) posunuli až na úterý. O změně jsme psali na naši FB stránku, ale PDF jsme už neupravovali.

Zdravím, do kdy můžeme posílat úlohy, jelikoz v pdf zadaní je dnes, zatímco na stránkách až zítra ?

[2572] Díky za upozornění. Drobná chybka nejspíš vznikla při rozhodování zda napsat „snadno uhádneme rozklad na “ nebo „kořeny 1 a 2“ a bohužel to skončilo někde mezi. Doufám, že tě chybka příliš nezmátla.

Ahoj, v povídání k páté sérii v úvodu máte napsáno, že z polynomu P(x) = x² − 3× + 2 snadno uhádneme kořeny –1 a –2, ale kořeny jsou 1 a 2.

Ahoj, nemělo by být v úloze 2.2 zmíněno, že n je přirozené? Například pro reálná n to evidentně neplatí :)

[2569] Připomínka je rozhodně na místě, na tuto možnost jsem ve vzorovém řešení nepomyslel. Řešení přes tečnový čtyřúhelník jsem sestavil a uvedl ve vzorovém řešení zejména proto, že mnoho řešitelů se touto cestou vydalo, ale žádný z nich nepostupoval korektně a nedotáhl úvahy do konce.

Každopádně však lze případ nekonvexního KLMN vyřešit velmi rychle pouhou poznámkou na okraj:

V případě, že KLMN je nekonvexní, chápeme jako kružnici vepsanou KLMN takovou kružnici, která se dotýká přímek KL, LM, MN, NK. Dále postupujeme analogicky s případem konvexního čtyřúhelníku.

Dovolím si nesouhlasit se vzorovým řešením úlohy 5.6, přesněji s tím, které využívá tečnový čtyřúhelník. Kromě toho, že prohlašuje, že jde o čtyřúhelník tětivový (to mi nevadí), navíc automaticky předpokládá, že KLMN je konvexní, což však obecně platit nemusí (stačí vytvořit bod L' osově souměrný s L podle přímky KM a dále uvažovat místo kružnice l kružnici l', se středem L', která se také dotýká kružnic k, m). Pokud je KLMN nekonvexní, tak mu nelze vepsat kružnici a zbytek řešení ztrácí smysl.

Chcel by som sa spýtať, či sú akceptované riešenia, ak sú vyriešené počítačovým programom, ktorý napíšem sám. Je takéto riešenie hodnotené 0 bodmi aj keď je čiastočne vysvetlené?

[2566] Ptáme se, jaké mohl zvolat číslo, a jak už to u matematických úloh bývá, zajímají nás všechny správné odpovědi. To znamená, že kromě výčtu všech čísel, která mohla být zvolána požadujeme také korektní odůvodnění, proč tato čísla mohla být zvolána a proč naopak žádné další číslo být zvoláno nemohlo.

Zdravím, mám dotaz k úloze 6.4. Otázka v zadání zní: „Jaké číslo mohl Ňouma zvolat?" Takže pokud mohl Ňouma teoreticky zvolat více čísel (mohl to rozstříhat více způsoby) tak nám stačí libovolné z nich? Nebo musíme všechny rozebrat?. Díky.

[2564] Pokud platí „A“, platí také „A nebo B“ nezávisle na tom, jestli „B“ vůbec může nastat. Máš tedy pravdu, že je-li zakázán vnitřní dotyk, je poloha bodů na přímce nemožná, ale na pravdivosti dokazovaného tvrzení to nic nemění.

Ahoj, mám dotaz k letošní úloze 5.6. Omlouvám se, jestli mi něco uniká, ale mám dojem, že potom, co jste změnili zadání a povolili jenom vnější dotyk, tak odpadla možnost, že body A, B, C, D leží na přímce. Tentokrát nechci prudit, tato informace má značný vliv na řešení. Pokud se pletu a někde jsem udělal chybu, tak nemusíte reagovat. ;)

Ďakujem.

[2561] Překlad není potřeba, jsme na to zvyklí. ;)

Chcel by som sa spýtať, čí akceptujete riešenia v slovenčine. Je nutné ich prekladať do češtiny?

Díky.

[2558] Ano, přesně tak.

U 4.3 se ptáte na kolik nejméně vážení. Znamená to tedy, že máme dokázat, že na méně to již nelze? Díky, Honza

[2556] Ano, samozřejmě. Kružnice se dotýkají „do kruhu“, chybu co nejdříve opravíme. Děkujeme za upozornění.

Zdarec, nema v uloze 5.6 spravne byt bod D bodem dotyku mezi kruznicemi n,k a ne n,l jak je psano v zadani?

Dobře, koukám se, že vám toho nedošlo víc, pošlu vám to co nejdřív.

---

© BRKOS Team | brkos@math.muni.cz | Přírodovědecká fakulta MU, Kotlářská 2, 611 37 Brno

Tato aktivita je realizována v rámci projektu Popularizace vědy a výzkumu v přírodních vědách a matematice s využitím potenciálu MU, reg. č. CZ.1.07/2.3.00/45.0018. Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.